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Es una colección de métodos que nos ayudan a describir, resumir, interpretar y analizar datos. Extraer conclusiones a partir de los datos es vital en la investigación, la administración y los negocios.

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• Las Unidades en las que medimos datos, como personas, carros, animales o plantas, se llaman Observaciones.
• La colección de todas las observaciones se llama Población.
• Una selección de observaciones es llamada Muestra.

Considere $\Omega$ una población y $\omega \in \Omega$ una unidad.

$$ X : \Omega \to S \\ \omega \to x $$

Es decir, Una variable $X$ toma un valor $x$ para cada observación $\omega$ perteneciente a $\Omega$, donde la cantidad de valores posibles está contenida en el conjunto $S$.

Tipos de Variables

• Cualitativas: Son aquellas que toman valores $x$ que no pueden ser ordenados de manera lógica o natural.

  • Color de los ojos.
  • Nombre partido político.
  • Tipo de transporte utilizado para ir al trabajo.

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  • Ordinales: Los diferentes niveles dan cuenta de un orden o jerarquía.
    • Malo, medio, bueno.
  • Nominales: Los niveles sólo sirven para describir o clasificar.
    • Sexo (Hombre, Mujer).

• Cuantitativas: Representan cantidades que se pueden medir. Los valores que estas variables pueden tomar se pueden ordenar de manera lógica y natural.

  • Talla de zapatos.
  • Precio de las casas.
  • Número de semestres estudiados.

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  • Discretas: Aquellas que pueden tomar un conjunto finito o contable de valores.
    • Estas pueden ser cualitativas (como el color de ojos o la región de un país) o cuantitativas (como la talla de zapatos o el número de semestres cursados), ya que sus posibles valores son limitados.
  • Continuas: Aquellas que pueden tomar un número infinito de valores dentro de un intervalo.
    • Ejemplos incluyen el tiempo necesario para viajar a la universidad, la longitud de un antílope o la distancia entre dos planetas.

Frecuencias

Frecuencia Absoluta

La frecuencia absoluta $n_j$ se define como el número de unidades en la $j$-ésima categoría $a_j$. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de unidades en los datos:

$$ \sum_{j=1}^{k} n_j = n $$

Frecuencia Relativa

Se define para la $j$-ésima clase como:

$$ f_j = f(a_j) = \frac{n_j}{n}, \quad j = 1, \dots, k $$

Donde n es el número de observaciones y k el número de categorías. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

$$ \sum_{j=1}^{k} f_j = 1 $$